Dedução e indução

Dedução e indução são procedimentos racionais que nos levam do já conhecido ao ainda não conhecido, isto é, permitem que adquiramos conhecimentos novos graças a conhecimentos já adquiridos. Por isso, se costuma dizer que, no raciocínio, o intelecto opera seguindo cadeias de razões ou os nexos e conexões internos e necessários entre as idéias ou entre os fatos. A dedução consiste em partir de uma verdade já conhecida (seja por intuição, seja por uma demonstração anterior) e que funciona como um princípio geral ao qual se subordinam todos os casos que serão demonstrados a partir dela. Em outras palavras, na dedução parte-se de uma verdade já conhecida para demonstrar que ela se aplica a todos os casos particulares iguais. Por isso também se diz que a dedução vai do geral ao particular ou do universal ao individual. O ponto de partida de uma dedução é ou uma idéia verdadeira ou uma teoria verdadeira. Por exemplo, se definirmos o triângulo como uma figura geométrica cujos lados somados são iguais à soma de dois ângulos retos, dela deduziremos todas as propriedades de todos os triângulos possíveis. Se tomarmos como ponto de partida as definições geométricas do ponto, da linha, da superfície e da figura, deduziremos todas as figuras geométricas possíveis. Costuma-se representar a dedução pela seguinte fórmula: Todos os x são y (definição ou teoria geral); A é x (caso particular); Portanto, A é y (dedução). A indução realiza um caminho exatamente contrário ao da dedução. Com a indução, partimos de casos particulares iguais ou semelhantes e procuramos a lei geral, a definição geral ou a teoria geral que explica e subordina todos esses casos particulares. A definição ou a teoria são obtidas no ponto final do percurso. E a razão também oferece um conjunto de regras precisas para guiar a indução; se tais regras não forem respeitadas, a indução será considerada falsa. Por exemplo, colocamos água no fogo e observamos que ela ferve e se transforma em vapor; colocamos leite no fogo e vemos também que ele se transforma em vapor; colocamos vários tipos de líquidos no fogo e vemos sempre sua transformação em vapor. Induzimos desses casos particulares que o fogo possui uma propriedade que produz a evaporação dos líquidos. Essa propriedade é o calor.